アホか！？

こんにちは^^

今日は学校で "Lebesgue積分" の中間考査がありました。
手ごたえはと言うと・・・・・・

まったく無しです＿|￣|○


ここまで自分がアホだなんて思っても見ませんでした・・・・・・
試験が終わった瞬間、「あ、これ分かった」って問題が2問もありました＾＾；
これはなんなんでしょうね・・・・・・

なぜあんな問題が試験中に分からなかったんだ？？？
その問題の1つというのが

(R,B,μ) を Lebesgue測度空間とする。 このとき、μ( (0 , 1) ) , μ( [0 , 1] )を求めよ。

ってやつでした。

試験終了と同時に思った回答はこんな感じです↓↓

( Proof )

∀ε＞0 に対して (0 , 1 - ε]　⊂　(0 , 1)　⊂　(0 , 1 + ε]　_かつ　(0 , 1]　⊂　[0 , 1]　⊂　(0 - ε , 1]が成立するので

μ( (0 , 1 - ε] )　≦　μ( (0 , 1) )　≦　μ( (0 , 1 + ε] )
⇔　1 - ε ≦　μ( (0 , 1) )　≦　1 + ε
⇔　1　≦　μ( (0 , 1) ) ≦　1
⇔　μ( (0 , 1) ) = 1

μ( [0 , 1] ) についても同様に求められる。

といった感じなんですけどこれで良かったんですかね？？
まぁ、終わった事ですから復習するしかありませんね＾＾；