白熱の投手戦 6/29 VS Hawks

こんばんは^^

今日からリーグ戦が再開されましたね.

まずは Hawks と連戦ですね.
今日の試合のスコアです.

打順	選手名(ポジション)
1番	TSUYOSHI(SS)
2番	早川(CF)
3番	福浦(1B)
4番	サブロー(RF)
5番	里崎(C)
6番	ベニー(DH)
7番	竹原(RF)
8番	堀(2B)
9番	青野(3B)

チーム	1	2	3	4	5	6	7	8	9	R
Marines	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Hawks	0	0	0	0	0	0	0	0	1×	1

今日のバッテリーは 渡辺俊　―　里崎　でした.
今日はともかく見所のある投手戦でしたね.
まぁ, Hawks の投手も杉内投手ですから自然な流れでしょうか.

今日は1点を取った方が勝ちだと思って見ていました.
負けてしまいましたが今日の渡辺俊介投手はここ2,3試合の中では抜群に良かったと思います.
それ以上に今年の杉内投手が良かったんじゃないかなぁと思います.

打線は水ものですからこういう日もありますよね.
これを引きずらないで明日の試合はピッチャーを援護して欲しいです^^

トレード

こんばんは^^

トレードが行われた様ですね.

千葉ロッテマリーンズ	オリックスバファローズ
平下　晃司	吉井 理人

平下選手とバレンタイン監督のコメントです.

[平下選手]

「バファローズは元々、自分がプロ入りした球団（近鉄バファローズ）。出発点に戻ることで気持ちを入れ替え、一から出直したいと思います。 また、関西は阪神時代も含めて、とても愛着のある場所なので、そこでしっかりと結果を残し、一軍定着できるよう頑張りたいと思います。 ロッテファンの皆様には、途中から来たボクにいつも温かい声援を送ってもらったことに深く感謝しております。新天地で頑張ってきます。」

[バレンタイン監督]

「先発ローテーションがしばらく空いてしまうので、チームの勝利に貢献してくれればと思っています。 吉井投手の事は良く知っています。彼は自分の持てる力をチームの為に出し切ってくれる選手です。マリーンズに勝利をもたらしてくれるでしょう。」

正直, この話を聞いたときは「何故??」 と思いました.
平下選手に関しては, 今年早川選手が Marines にやって来て出番がなく・・・・・・
という感じなのでまだ分かりますし,これが平下選手のためでもあると思います.

しかし,吉井投手に関してはやっぱり???って感じです.
監督は,先発ローテの穴を埋めて欲しいと仰っています.
穴なんか出来るか？？なんて思っていたら,
http://www.daily.co.jp/newsflash/2007/06/28/0000421289.shtml
ついに先発ローテの一人が怪我をしてしまいましたね・・・・・・

しかし,現在の吉井投手にそこまでは期待できないと思います.
年齢てきにもですね・・・・・・

なら2軍から黒木選手を上げて先発の一角として投げて欲しいです！

しかし,　Marines の一員になったからには精一杯応援致します!!

平下選手, これからもがんばって下さい!!
吉井投手, Marines で一緒に戦いましょう!!

閉包

こんにちは^^

しばらく野球がないと何か寂しいですねぇ・・・・・
てなわけで続きです.

今回は "閉包" です.

とある本で,閉包の定義が以下の様に記されていました.

Cor(Def)[閉包] 位相空間(X , O) の部分集合 A に対して, A を含む最小の閉集合 B が存在する これを "A の閉包" と言い, これをA(_) , Aa と書く.

そして今, 使用している本には以下の様に記されていました.

Def[閉包] 位相空間(X , O) の 点 p ∈ X と 部分集合 A に対して, p が "A の触点" である ⇔ ∀N ∈ N(p) に対して, N ∩ A ≠ φ . この p 全体の集合を A(_) 或いは Aa と書いて "A の閉包" と言う.

大体の本で見られるのは後者の方ですよね.

ここで, この Cor の Proof をします.
( Proof )
{F_λ}_λ∈Λ を F_λ ⊃ A _かつ F_λ : closed set を満たす集合族とする.
この時, B := ∩_λ∈Λ F_λ と置くと B ⊂ X なので, これが
(1) B : closed set
(2) ∀F ⊃ A (F : closed set) に対して, B ⊂ F .
を満たす事を示せば良い.

[ (1) の Proof ]
閉集合の公理 より明らか　(閉集合の公理についてはまた今度upします)

[ (2) の Proof ]
∀F (⊃ A) : closed set , ∃λ₀ ∈ Λ ； F = F_λ0 .
故に,
F = F_λ0 ⊃ ∩_λ∈Λ F_λ

となる.

ではまた^^

基本近傍系

こんばんは^^

前回の続きです.

Def 位相空間(X , O) の各点 p ∈ X に対して, FN(p) ⊂ N(p) が基本近傍系である ⇔ ∀N ∈ N(p) , ∃M ∈ FN(p) ； M ⊂ N

これが基本近傍系の定義です.
そして以下が基本近傍系の公理です.

TH(基本近傍系の公理) Topological.S.P (X , O) 上の点pに於いて基本近傍系FN(p)は以下を満たす. [FN1] V ∈ FN(p) ⇒ p ∈ V [FN2] V1 , V2 ∈ FN(p) ⇒ ∃V3 ∈ FN(p) ； V3 ⊂ V1 ∩ V2 [FN3] V1 ∈ FN(p) に対して, ∃V2 ∈ FN(p) ； "q ∈ V2 ⇒ ∃V3 ∈ FN(q) ； V3 ⊂ V1"

(Proof)
[FN1]
V ∈ FN(p) ⇒ V ∈ N(p) ⇒ p ∈ V

[FN2]
V₁ , V₂ ∈ FN(p) ⇒ V₁ , V₂ ∈ N(p) ⇒ V₁ ∩ V₂ ∈ N(p)
故に, ∃ V₃ ∈ FN(p) ； V₃ ⊂ V₁ ∩ V₂ .

[FN3]
V₁ ∈ FN(p) ⇒ V₁ ∈ N(p) .
故に, ∃ M ∈ N(p) ； M ⊂ V₁ ∧ " q ∈ M ⇒ V₁ ∈ N(q) " .
また, M ∈ N(p) ゆえ ∃ V₂ ∈ FN(p) ； V₂ ⊂ M .
さらに, q ∈ V₂ ⇒ q ∈ M ⇒ V₁ ∈ N(q) ⇒ ∃ V₃ ∈ FN(q) ； V₃ ⊂ V₁ .

ではこの辺で^^

近傍系の公理(証明)

こんにちは^^

今日は学校の都合でさっき家に帰ってきたばかりです。
なので家に帰って直ぐに J sports 1 を付けたら・・・・・・・・・・・・

15 - 3


一気に見る気が無くなってしまいました・・・・・・

今日は小林宏之投手に始まり,投手陣大崩壊という日になってしまいました・・・
ここで一気にやられて気を引き締めよう！ってことか！

藤田投手が特に危険ですね～
これでは川崎投手のほうが信頼できますよ・・・
復活を願うばかりです！

---

ってことでここからは違う話題です.

今日はちゃんと試合も見てないのでね　それにこの試合を忘れたい

では昨日の Theory の Proof です.

Th(近傍系の公理) Topological.S.P. (X , O) 上の点を p とする時,以下が成立する. [N1] X ∈ N(p)　,　N ∈ N(p) ⇒ p ∈ N [N2] N , M ∈ N(p) ⇒ N ∩ M ∈ N(p) [N3] N ∈ N(p) ∧ N ⊂ M ⇒ M ∈ N(p) [N4] N ∈ N に対して, ∃M ∈ N(p) ； N ⊂ M ∧ "q ∈ M ⇒ N ∈ N(q)

( Proof )
[N1]
　X ∈ O ゆえ, p ∈ X ⊂ X となるので X ∈ N(p).
　また,
　N ∈ N(p) ⇒ ∃U ∈ O ； p ∈ U ⊂ N . 故に p ∈ N .

[N2]
　N , M ∈ N(p) ゆえ ∃U , V ∈ O ； p ∈ U ⊂ N ∧ p ∈ V ⊂ M .
　故に, p ∈ U ∩ V ⊂ N ∩ M となるので,　N ∩ M ∈ N(p) となる.

[N3]
　N ∈ N(p) ゆえ ∃U ∈ O ； p ∈ U ⊂ N .
　また N ⊂ M なので, p ∈ U ⊂ M .　　　故に, M ∈ N(p) .

[N4]
　N ∈ N(p) ゆえ ∃U ∈ O ； p ∈ U ⊂ N .
　U ∈ N(p) なので M = U と置けば,
　q ∈ M ⇒ q ∈ M = U ⊂ N となるので N ∈ N(p) が分かる.　　　　　　　　　　　　■

といった感じですかね.

近傍系公理

こんにちは＾＾

今日は Marines の試合が中止になってしまったので前回の続きです.

Metric.S.P に於いては "近傍" を用いて様々な概念を定義しましたが,Topological.S.P に於いては "開集合族" がこれの役割を果たします.
なのでまず, "開集合族" を用いて "近傍" を定義します.

Def 位相空間(X , O) の部分集合 N が点 P ∈ X の"近傍(neiborhoods)" である. ⇔ ∃U ∈ O ； p ∈ U ⊂ N . また,各点 p に対して p の作る近傍全体の族を "近傍系" と言いN(p)と書く.

これが "近傍" の定義です.

そして次の定理は "近傍(近傍系)" の性質です.

Th(近傍系の公理) Topological.S.P. (X , O) 上の点を p とする時,以下が成立する. [N1] X ∈ N(p)　,　N ∈ N(p) ⇒ p ∈ N [N2] N , M ∈ N(p) ⇒ N ∩ M ∈ N(p) [N3] N ∈ N(p) ∧ N ⊂ M ⇒ M ∈ N(p) [N4] N ∈ N に対して, ∃M ∈ N(p) ； N ⊂ M ∧ "q ∈ M ⇒ N ∈ N(q)

もちろん, これは証明が必要ですがこれはまた今度書きます＾＾

位相空間(Topology)

こんばんは^^

今日は "位相空間(Topology Space)" をちょこっとやりました.
"距離空間(Metric Space)" に関しては去年,勉強しましたが "位相空間" をやるのは初めてです.
(もちろん, "距離空間" は独学です^^;)
授業はあまり出る気になれなかった

まずは, "位相(Topology)" の定義です.
内容的には "Metric S.P" に於ける "開集合(Open Set)" の性質を抽象化したものです.

Def X(:set) の部分集合族O が次を満たす時,O を X 上の位相と言い, X と X 上の位相Oの組(X , O) を位相空間と言う. [O1] X ∈ O , φ ∈ O [O2] O1 , ・・・・・・ , On ∈ O ⇒ ∩k=1n Ok ∈ O [O3] ∀λ ∈ Λ ( Oλ ) ⇒ ∪λ∈Λ Oλ ∈ O

位相空間(X , O)に対してU ∈ O なる U を "開集合" と定義します.

距離空間に於いては "ε - 近傍" を用いて "開集合" , "閉集合" , "連続写像" 等を表したが位相空間に於いてはこの役割を X の開集合族O が果します.
なのでこの開集合族を用いて "ε - 近傍" を表します.

このことはまた^^

6/19 VS Giants

こんばんは^^

今日は VS Giants第3戦目です！！
絶対に負けられません。
相手が Giants ってのもあるんですがこれ以上負けると "交流戦V3" がかなりきつくなってきます。
今の時点でもうかなりきついですが・・・・・・

でも記録はいつか途切れるものですからもしダメでも気にしません^^
目標はシーズン優勝ですから!!

では、↓が今日のスコアです。

打順	選手名(ポジション)
1番	早坂(2B)
2番	早川(CF)
3番	福浦(1B)
4番	サブロー(RF)
5番	里崎(C)
6番	ベニー(LF)
7番	青野(3B)
8番	根元(2B)
9番	小野(P)

チーム	1	2	3	4	5	6	7	8	9	R
Marines	0	0	0	0	0	0	2	0	0	2
Giants	1	1	0	0	0	2	1	0	×	5

負けてしまいましたね・・・・・・
いや～、悔しいですがやられてしまいましたね。
今日は "キャッチャー"阿部選手にやられた感じがありますね。
リードがかなり良かったと思います。

それはそうとこれからの戦いが怖いですね・・・
皆様もご存じかとは思いますが6/19に、公式からのメールで

抹消	登録
TSUYOSHI	ワトソン

と来ました。

これは今江・ズレータ両選手の抹消よりずっときついですね・・・・・・
やっぱりTSUYOSHI選手はこの2人とは全くタイプが違いますしこの2人はなんとか現在いるメンバーでカバーは出来てもTSUYOSHIのカバーは正直、きついんじゃないかなぁと思います。
彼の足と守備力は失礼かもしれませんが現在の根元選手じゃきついんじゃないかなぁと思います。
でもこの状況を何とか乗り切ればぐっと優勝へ近づくと思います。

明日は渡辺俊介投手の登板です。
野手の故障者、特に主力が3人もいないので渡辺俊介投手には期待したいです。

前回の登板のあと、腰の影響があったらしいのですがもう大丈夫なのでしょうか？
まだ治ってないのであれば少々きついかも知れませんが期待しています。

FIGHT!! MARINES!!!

Lebesgue積分と函数解析

こんにちは^^

2,3日前位に家にあった 「ルベーグ積分と関数解析」 の理工書を読み始めました。

これは中々分かりやすいな～と思いました。
まずは "Riemann積分" の復習から始まって、 "Lebesgue積分" との違いなどを簡単に説明して、まずは1次元Euclid空間Rで話を進めていき、最後に一般の空間Xでの話に発展させていっています。

学校の講義では濃度についてちょこっとやった後、いきなりσ - 加法族 及び 測度 の定義をやりました。
なので講義ではあまり「何故、この様に定義するのか(可算加法性についてです)」 が分からないというか感覚が掴めない状態だったんですけど、この本を読んで、納得致しました。

函数列{f_n(x)} がRiemann可積分であり、f(x) = lim_n→∞f_n(x) であるとき、必ずしもf(x) はRiemann可積分とは限らなかった。
なのでこれをLebesgue積分では補いたい。
といったところから可算加法性の必要性が出てくる訳ですね。

簡単に言えばRiemann積分は積分区間[a , b] を(被積分函数に関わらず)分割したのに対してLebesgue積分ではf(x)の値域を分割することによって求めます。

簡単なために 0 ≦ f(x) ≦ M とする。
f(x) と x = a , b と x軸 によって囲まれる領域の内、 k/N ＜ f(x) ＜ (k + 1)/N となる領域をD_k(0　≦　t　≦　NM - 1)とします。(値域をN分割した。)
ここで E_t ：= {x ∈ [a , b] ； f(x) ＞ t} と定義すれば　
E_{(k + 1)/N} × (k/N , (k + 1)/N]　⊂　D_k　⊂　E_k/N × (k/N , (k + 1)/N] となるので集合Eの "長さ" m(E) が定義されているとすれば
(1/N)m(E_{(k + 1)/N})　≦　(D_kの面積)　≦　(1/N)m(E_k/N)
ここで不足和・過剰和をそれぞれ
Σ_t=1^NM (1/N)m(E_t)　,　Σ_t=0^NM-1 (1/N)m(E_t)　と定めれば
不足和は単調増加、過剰和は単調減少なので 1/N → 0 とすればこれらは
∫₀^M m(E_t) dt に収束する。
故に
∫_a^b f(x) dx = ∫₀^M m(E_t) dt
をLebesgue積分と定義します。

続きはまた＾＾

連敗ストップ！！

こんにちは^^

今日から " Carp " 2連戦でこの後、 " Tigars " ・ " Giants " と続きます。

↓が今日のスコアとスタメンです。

打順	選手名(ポジション)
1番	TSUYOSHI(SS)
2番	早川(CF)
3番	福浦(1B)
4番	サブロー(RF)
5番	里崎(C)
6番	ベニー(LF)
7番	橋本(DH)
8番	堀(2B)
9番	青野(3B)

チーム	1	2	3	4	5	6	7	8	9	R
Carp	0	0	0	0	0	3	0	0	0	3
Marines	6	0	0	0	0	0	0	1	×	7

今日は久保　-　里崎 選手のバッテリーでした。
もうこれ以上負けると " 交流戦V3 " がかなりきつくなるのでこれからは出来れば全勝で行ってもらいたいですね。
それを考えると久保投手の先発は不安なんですよね・・・・・・＾＾；
いつもそれなりに良いピッチングはするんですけど、最後に甘くなり、途中降板という形がほとんどだと思います。
しかし、それでもこの試合前までに5勝を挙げているんでツキはあるのかなぁと思い試合を見ていました。

Carp の先発はフェルナンデスでした。
実際に彼の投球を見たことはなく、さらにマリンでのこの風がどうナックルに影響するんだろうなぁと思っていました。

初回、 TSUYOSHI が奇麗に三遊間を破るヒットで出塁します。
まぁ、フェルナンデスは投球のほとんどがナックルなので楽々盗塁出来るなぁって思ってたら意外と牽制が上手いんですね
かなり失礼

続く早川選手はストレートのフォアボールで1,2塁のチャンスで打席には福浦選手！！

一度、バントをファールにしてしまいました・・・・・・
これはサインだったのでしょうか？？
自分でやった様な気もしましたね。
しかし、この打席で見事ライトスタンドへスリーランを放ちました＾＾

この回は一挙6点を挙げ、久保投手を援護します。

その久保投手は終始パッとしない投球でしたね。
それでも5回まではなんとか無失点に抑えていましたが6回にやられてしまいましたね・・・・・・
しかも2アウトですからね・・・・・・
ここらへんが修正されると心強い投手だと思いますのでこれからに期待ですね＾＾

最後は 薮田　-　小林雅 の必勝リレーで逃げ切り勝利を収めました＾＾
今日の小林雅投手はきっちりと3人で抑え、球も良かった気がします。
最近は、セーブのつく試合が少なかったので逆に心配でしたが大丈夫みたいですね。

今日は日ハムが負けたのでゲーム差が1つ縮まりまったのであしたからも順調に行けば優勝も見えて来ると思います。